Poisson几何的有限尺寸效应与渗流性质

空间的随机镶嵌代表了一类异质介质的原型模型，在物理、工程与生命科学的数项应用中处于核心地位。本工作中，我们借助蒙特卡洛模拟研究了$d$维各向同性Poisson几何的统计性质，特别关注$d=3$的情形。我们首先分析了这些随机几何的关键特征随维度$d$及区域线性尺寸$L$的变化行为。随后，我们考虑Poisson二元混合物的情形，其中多面体被赋予两个具有互补概率的“标签”。对于后一类随机几何，我们在数值上刻画了渗流阈值、渗流团簇的强度以及平均团簇尺寸。