随机标记嵌套图形在多晶体材料变形双晶建模中的应用

随机几何提供了一种强大的框架，用于建模复杂随机结构，广泛应用于物理、材料科学、生物学等领域。多晶体材料的三维微结构通常由随机标记图形建模，标记对应晶体学取向。本研究旨在将建模方法扩展至更细尺度，聚焦于机械加载下暴露于 specimen 时出现的亚单元。具体而言，变形双晶导致嵌套图形，其中亚单元为平行双晶层及其补体嵌入原始母体单元中。本研究旨在开发标记嵌套图形的参数化数学模型并实现随机仿真。我们能够利用计算工具处理此模型。通过统计方法调查模型对选定关键参数的灵敏度。作为应用，提供变形双晶导致的应力与应变场的数值仿真，并评估亚单元在不同初始条件下对总应变能密度的贡献。本研究突显了随机几何在建模随微结构变化的现象方面的动态能力。