泊松-沃罗诺伊镶嵌上的连续视线渗流
概率论
2020-11-10 v5
摘要
在这项工作中,我们研究了在维欧几里得空间中由泊松-沃罗诺伊镶嵌驱动的随机环境下的连续视线渗流新模型。该镶嵌的边(一维面,或简称1-面)是Cox点过程的支撑,而顶点(零维面或简称0-面)是伯努利点过程的支撑。取这两个过程的叠加,中的两点当且仅当它们足够接近且位于支撑镶嵌的同一条边(1-面)上时由一条边连接。我们研究由此构造产生的随机图的渗流,并证明在一般假设下存在0-1律、亚临界相和超临界相。我们的证明基于粗粒化论证,结合某种稳定化概念和渐近本质连通性,以研究Cox点过程的连续渗流。我们还给出了平面情形下模型临界参数的数值估计,其中我们的模型旨在表示具有阻碍信号传播条件的随机环境中的电信网络。
引用
@article{arxiv.1904.10875,
title = {Continuum Line-of-Sight Percolation on Poisson-Voronoi Tessellations},
author = {Quentin Le Gall and Bartłomiej Błaszczyszyn and Elie Cali and Taoufik En-Najjary},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10875},
year = {2020}
}
备注
30 pages, 4 figures. Accepted for publication in Advances in Applied Probability