泊松出度为一图的渗流缺失性
概率论
2019-05-03 v3
摘要
泊松出度为一图是一种基于泊松点过程的有向图，其中每个顶点仅有一条出边。本文聚焦于此类图的渗流缺失性。我们的主要结果基于两个假设。屏蔽假设确保图是局部确定的，并可能具有随机视界。环路假设确保，只要泊松点过程增广了一个精心选取的有限点集，图的任何前向分支都会汇合于一个环路上。若干模型满足这些一般性假设，并因此继承了渗流缺失的性质。特别地，我们解决了Daley等人关于线段模型渗流缺失性的一个猜想。在此平面模型中，一条线段从泊松过程的任一点开始生长，一旦碰到另一线段即停止生长。随机方向在单位球面上独立且均匀地选取。本文还提出了另一个几何导航模型，该模型同样满足屏蔽假设和环路假设。
引用
@article{arxiv.1610.01938,
title = {Absence of percolation for Poisson outdegree-one graphs},
author = {David Coupier and David Dereudre and Simon Le Stum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01938},
year = {2019}
}