基于度不超过二的平稳点过程图中渗流的缺失

Benedikt Jahnel; András Tóbiás

基于度不超过二的平稳点过程图中渗流的缺失

概率论 2021-06-08 v2

作者: Benedikt Jahnel , András Tóbiás

摘要

我们考虑作为平稳点过程的确定性函数而出现的无向图，其中每个点的度不超过二。对于一大类点过程和连边规则，我们证明所产生的图几乎必然没有无限连通分支。特别地，这推广了我们之前关于基于稳定 Cox 点过程的 SINR 图的结果，并验证了 Balister 和 Bollobás 的猜想，即二维齐次 Poisson 点过程的双向 $k$ -最近邻图在 $k=2$ 时不发生渗流。

关键词

渗流平稳点过程度有界图 Cox 点过程 Poisson 点过程 $k$-最近邻图

引用

@article{arxiv.2010.03187,
  title  = {Absence of percolation in graphs based on stationary point processes with degrees bounded by two},
  author = {Benedikt Jahnel and András Tóbiás},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2010.03187},
  year   = {2021}
}

备注

16 pages, 3 figures

基于度不超过二的平稳点过程图中渗流的缺失

摘要

关键词

引用

备注

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