有向与无向图上异质点渗流的代数界
数学物理
2016-10-18 v5 无序系统与神经网络
math.MP
摘要
我们分析了具有站点依赖的开站点概率的有向与无向图上的站点渗流。我们构造了簇磁化率、顶点连通函数以及通过选定弧的简单开环期望数量的上界；对有限和无限（有向）图分别给出界。这些给出了无限（有向）图上渗流和唯一性相变的低界，以及有限（有向）图上巨分量形成的低界。这些界用适当加权的邻接矩阵和非回溯（Hashimoto）矩阵表示。结果表明，唯一性准则与大型有限（有向）图上形成巨强连通分量的概率渐近消失最为密切相关。
引用
@article{arxiv.1505.03963,
title = {Algebraic bounds for heterogeneous site percolation on directed and undirected graphs},
author = {Kathleen E. Hamilton and Leonid P. Pryadko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.03963},
year = {2016}
}
备注
16 pages, 3 figures. In v5, significant revision of text, expansion of uniqueness discussion, vertex connectivity and infinite graph bounds