有限图和无限图上渗流中连通性的指数衰减与唯一性

我们针对任意局部有限图 ${\cal G}$ 上的唯一性相变，给出了一个上界，该上界用收敛到 ${\cal G}$ 的递增子图序列 ${\cal G}_t\subset{\cal G}_{t+1}$ 的非回溯（Hashimoto）矩阵的谱半径极限 $\rho\left[ H({\cal G}_t)\right]$ 表示。在 ${\cal G}$ 的有向线图（OLG）满足强局部连通性的附加假设下，对于 $p<(\rho\left[ H({\cal G}^{\prime})\right])^{-1}$，任意有限子图 ${\cal G}'\subset{\cal G}$ 上的连通性呈指数衰减。