具有 $h$-额外 $r$-分支连通性的图的极值距离谱半径

对于两个整数 $r\geq 2$ 和 $h\geq 0$，图 $G$ 的 $h$-额外 $r$-分支连通性，记为 $c\kappa_{r}^{h}$，定义为使图产生至少 $r$ 个分支的移除顶点的最小数目，其中每个分支至少包含 $h+1$ 个顶点。设 $\mathcal{G}_{n,\delta}^{c\kappa_{r}^{h}}$ 表示阶数为 $n$、最小度为 $\delta$ 且 $h$-额外 $r$-分支连通性为 $c\kappa_{r}^{h}$ 的图的集合。Hu、Lin 和 Zhang [\textit{Discrete Math.} \textbf{345} (2025) 114621] 研究了 $\mathcal{G}_{n,\delta}^{c\kappa_{r}^{h}}$ 中 $h=0$ 的情况，并刻画了使距离谱半径最小化的相应极值图。在本文中，我们进一步探讨了 $h\geq 1$ 时 $\mathcal{G}_{n,\delta}^{c\kappa_{r}^{h}}$ 中的相关极值图。