图的极端距离谱与必然连通性
组合数学
2025-01-22 v1
摘要
若图中包含至少一条非环边，则称其为非平凡图。图的必然连通性记为 ，指图中最少需删除多少个顶点，才能得到至少两个非平凡组成部分的连通图。本文确定给定必然连通性下，具有最小距离谱半径的 n 顶点图。我们也在所有具有固定必然连通性和最小度数的连通图中， characterize 达到最小距离谱半径的极端图。此外，我们 characterize 所有具有给定必然连通性的强连通有向图中， distance 谱半径最小的极端有向图。
引用
@article{arxiv.2501.11500,
title = {Extremal distance spectra of graphs and essential connectivity},
author = {Daoxia Zhang and Dan Li and Wenxiu Ding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.11500},
year = {2025}
}