具有给定家族中最小连通子图数目的极端图
组合数学
2025-08-11 v1
摘要
图中顶点的子图数定义为包含该顶点的连通子图的数量。在所有具有 n 个顶点和 k 个割点图中，具有最小子图数的图及其顶点已被特征化。进一步地，利用这一特征化，获得了在所有具有 n 个顶点和 k 个割点图中、且 girth 至少为 k 的图中，具有最小连通子图数的图。这最终表明，在所有具有 n 个顶点和 k 个割点图中，对于 0 ≤ k ≤ 4，具有最小连通子图数的图已被特征化。
引用
@article{arxiv.2508.06476,
title = {Extremal graphs with minimum number of connected subgraphs in a given family},
author = {Dinesh Pandey and Peruvemba Sundaram Ravi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.06476},
year = {2025}
}