交错群网络的 4-分量连通性

图 $G$ 的 $\ell$-分量连通性（简称 $\ell$-连通性），记为 $\kappa_\ell(G)$，是指从 $G$ 中移除的最小顶点数，使得所得图不连通且至少含有 $\ell$ 个连通分支，或者所得图的顶点数少于 $\ell$。这一推广是用最小点割定义的经典连通性的自然扩展。作为一个应用，$\ell$-连通性可用于评估对应于互连网络底层拓扑的图的脆弱性，因此是网络可靠性和容错性的一个重要问题。迄今为止，关于特定图类和较小 $\ell$ 的 $\ell$-连通性结果所知甚少。在之前的工作中，我们研究了 $n$ 维交错群网络 $AN_n$ 上的 $\ell$-连通性，并得到对于 $n\geqslant 4$ 有 $\kappa_3(AN_n)=2n-3$。在本文续作中，我们继续该工作并证明对于 $n\geqslant 4$ 有 $\kappa_4(AN_n)=3n-6$。