焦煎饼图的广义4-连通度

图$G$的广义$k$-连通度记为$\kappa_k(G)$，是对任意$S\subseteq V(G)$且$|S|=k$，连接$S$的内部边不交$S$-树的最小数量。广义$k$-连通度是经典连通度的自然推广，并在与现代互连网络相关的应用中起关键作用。$n$维焦煎饼图$BP_n$是一种具有许多理想性质的Cayley图。本文中，我们试图通过研究其广义4-连通度来评估$BP_n$的可靠性。通过引入包容树的概念并研究$BP_n$的结构性质，我们证明了对$n\ge 2$有$\kappa_4(BP_n)=n-1$，即对于$BP_n$中任意四个顶点，存在($n-1$)棵内部边不交的树连接它们。