Gilbert 连续渗流图上临界概率的严格不等式
概率论
2010-04-30 v2
摘要
任何无限图都有满足 的点渗流与键渗流临界概率。该不等式的严格版本对许多无限图成立，但并非对所有无限图都成立。在本文中，严格不等式成立的图类被扩展到了连续渗流模型。在欧几里得平面上具有超临界密度的 Gilbert 图中，几乎必然存在唯一的无限连通分支。我们证明，在该分支上 。这在更高维度中也成立。
引用
@article{arxiv.1004.1596,
title = {Strict inequalities of critical probabilities on Gilbert's continuum percolation graph},
author = {Massimo Franceschetti and Mathew D. Penrose and Tom Rosoman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.1596},
year = {2010}
}
备注
15 Pages, 3 figures. In this version the main result is unchanged, but there are some clarifications in the proof, particularly with regard to Lemma 3.