非顺从图上的超临界渗流：等周性、解析性与簇大小分布的指数衰减

设 $G$ 为一个连通、局部有限、传递图，并考虑 $G$ 上的伯努利边渗流。我们证明，若 $G$ 是非顺从的且 $p > p_c(G)$，则存在正常数 $c_p$ 使得对每个 $n\geq 1$ 有 $$\mathbf{P}_p(n \leq |K| < \infty) \leq e^{-c_p n}$$，其中 $K$ 为原点的簇。我们推出以下两个推论：1. 非顺从传递图上的超临界渗流中，每个无限簇几乎必然具有锚定扩张。这正面回答了Benjamini、Lyons和Schramm（1997）的一个问题。2. 对于非顺从传递图，包括渗流概率、截断磁化率和截断两点函数在内的各种可观测量在整段超临界相中都是 $p$ 的解析函数。