匹配图对上的渗流临界概率

针对拟传递平面图 $G$ 及其匹配图 $G_*$ 上站点渗流的临界概率之间严格不等式 $p_c(G_*)<p_c(G)$ 建立了一个充要条件。假设 $G$ 恰当嵌入于欧氏平面或双曲平面中。当 $G$ 为传递图时，严格不等式成立当且仅当 $G$ 不是三角剖分。基本方法为标准增强法，但其实施因非欧氏（双曲）空间、对站点（而非边）渗流的研究以及拟传递假设的一般性而具有复杂性。该结果补充了作者此前关于等式 $p_u(G) + p_c(G_*) = 1$ 的工作（"Hyperbolic site percolation"，arXiv:2203.00981），其中 $p_u$ 为存在唯一无穷开放簇的临界概率。它意味着对传递图 $G$ 有 $p_u(G) + p_c(G) \ge 1$，且等号成立当且仅当 $G$ 为三角剖分。