彩纸渗流与 Voronoi 渗流中的临界性与覆盖面积分数
概率论
2022-02-08 v3
摘要
利用 Duminil-Copin、Raoufi 与 Tassion（2019b）发展的随机算法方法，我们展示了彩纸渗流模型的尖锐相变。这给出了不同于 Ahlberg、Tassion 与 Texeira（2018）的证明，表明当不同颜色的底层形状半径来自同一分布时，该模型渗流的临界参数为 。此外，我们研究了该模型的覆盖面积分数，其类似于连续渗流中的覆盖体积分数。在模某个“传递性条件”下，该研究使我们能计算当不同颜色的底层形状大小可能不同时渗流的精确临界参数。对于泊松 Voronoi 渗流模型，当不同颜色的点具有不同生长速度时，也获得了类似结果。
引用
@article{arxiv.1803.03307,
title = {Criticality and covered area fraction in confetti and Voronoi percolation},
author = {Partha Pratim Ghosh and Rahul Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.03307},
year = {2022}
}
备注
34 pages