亚临界连续渗流中无界空白集的存在性

我们考虑 $\mathbb{R}^2$ 中的 Poisson-Boolean 渗流模型，其中每个球的半径根据某个具有有限二阶矩的概率测度独立选取。对于该模型，我们证明了无界占据分量和无界空白分量存在的两个阈值是重合的。这补充了同一作者最近关于 Poisson-Boolean 渗流中相变尖锐性的研究。作为推论，由此可得对于 $\mathbb{R}^d$ 中的 Poisson-Boolean 渗流，对于任意 $d\ge2$，$d$ 阶有限矩对于空白集存在非平凡相变既是必要的也是充分的。