临界渗流的傅里叶谱
概率论
2013-02-08 v4 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
考虑二维渗流穿越事件的示性函数 。本文研究了 的傅里叶变换，并在几种情形下获得了其下尾的尖锐界。导出了这些界的各种应用。特别地，我们证明了在三角格点上动力临界点渗流中原点发生渗流的例外时刻集几乎必然具有维数 31/36，而半平面中对应的维数为 5/9。还证明了方格上的临界键渗流几乎必然存在例外时刻。此外，确定了在大正方形中为显著扰动全局渗流构型所需重采样的位点数量的渐近行为。
引用
@article{arxiv.0803.3750,
title = {The Fourier spectrum of critical percolation},
author = {Christophe Garban and Gábor Pete and Oded Schramm},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.3750},
year = {2013}
}
备注
99 pages. In Section 4.4 of the published version, MathSciNet reviewer Antal J\'arai discovered some mistakes, which are corrected in this version