凸序与第一接触 percolation 中的更快传输

灵感来源于第一通过扩散中时间常数的严格单调性准则，我们研究凸序点过程与第一接触 percolation 中时间常数的关系。在简要意义上，第一接触 percolation 模型将感染作为基于广义图表示的接触过程扩散，其中沿边缘的通常齐次泊松点过程被替换为一般简单点过程。基于点过程的凸序概念，我们证明了感染路径数量和存在性的单调性。我们认为，这种凸序并不足以确保感染渐近速度的严格单调性。相反，我们提出基于虚概率排序的准则，并证明以 $\mathbb{Z}$-平稳点过程为基础的一维系统实现速度提升。