时空渗流
概率论
2007-05-23 v1
摘要
用于疾病传播的接触模型可视为 上的有向渗流模型，其中连续轴指向时间增加的方向。来自渗流的技术使得人们能够对接触模型在其临界点及附近进行相当完整的分析。当时间轴无向时，对应的过程是一个无向渗流模型，现在可对其应用标准技术。类似地，人们可以在 上构造随机团簇模型，并关联连续统 Ising 和 Potts 模型。这些模型除了提供具有横向场的量子 Ising 模型的路径积分表示外，其本身也具有独立的研究价值。利用这种表示，可以获得 上量子 Ising 模型中有限自旋集纠缠的一个界，其中纠缠是通过约化密度矩阵的熵来度量的。量子 Ising 模型的均值场版本在 上产生一个随机团簇模型，从而将完全图 上的 Erdos-Renyi 随机图进行了推广。
引用
@article{arxiv.0705.0506,
title = {Space-time percolation},
author = {Geoffrey Grimmett},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.0506},
year = {2007}
}