复杂网络中基于接触的疾病传播的离散时间马尔可夫链方法

网络中的许多流行病过程通过其连接顶点之间的随机接触传播。物理学文献中广泛分析了两种极限情况，即所谓的接触过程（CP），其中感染以一定速率从感染顶点一次传播给一个邻居，以及反应过程（RP），其中感染个体有效接触其所有邻居以传播流行病。然而，通过考虑这两种情况之间的插值，即每单位时间一定数量的随机接触，可以获得更现实的场景。在这里，我们提出了基于接触的流行病传播问题的离散时间公式。我们解决了一系列模型，这些模型由每单位时间的随机接触试验次数参数化，范围从CP到RP。与常见的异质平均场方法不同，我们关注单个节点被感染的概率。利用这个公式，我们可以构建不同感染模型的整个相图并确定其临界性质。