基于蒙特卡洛马尔可夫链算法的耦合动力学统一传染病建模
概率论
2021-06-28 v1 物理与社会
种群与进化
摘要
为预测传染病的时序动态，我们提出一个离散随机模型，统一并推广了以往针对该主题的方法。将具有给定健康状态属性的个体或个体群组视为生活在图节点之间并在其间移动，我们使用蒙特卡洛马尔可夫链技术，根据预先分配给每个节点的停留概率来模拟个体的移动与健康状态变化。我们利用该模型来捕捉并预测传染病随时间的未来地理演化，或异质种群（划分为同质子种群）内部传染病的演化，或更一般地，其在前述两种情境组合或叠加下的演化。我们还证明，当种群规模增大且满足一个自然假设时，与我们的模型相关的随机过程收敛于一个确定性过程。事实上，当离散模型中所用时间步长趋于零时，在极限下该确定性过程由微分方程驱动，给出感染数期望值随时间的演化。在论文第二部分，我们将模型应用于研究 Covid-19 传染病的演化。我们推导出将传染个体数函数分解为“小波”的分解式，从而可追踪每个子种群内感染期望值随时间的变化。在此框架下，我们还讨论了多次流行病学波发生的可能原因。
引用
@article{arxiv.2106.13463,
title = {Unified modelling of epidemics by coupled dynamics via Monte-Carlo Markov Chain algorithms},
author = {Frédéric Protin and Martel Jules and Duc Thang Nguyen and Hang T. T. Nguyen and Charles Piffault and Willy Rodríguez and Susely Figueroa Iglesias and Tat Dat Tô and Wilderich Tuschmann and Hông Vân Lê and Tenan Yeo and Tien Zung Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.13463},
year = {2021}
}