时序网络上流行病阈值的解析计算

网络系统中接触的时间变化可能会从根本上改变传播过程的特性，并影响大规模传播的条件，即编码在流行病阈值中的条件。尽管物理学、应用数学、计算机科学和流行病学界对该问题极为关注，但完整的理论理解仍然缺失，目前仅限于传播与网络动力学之间存在时间尺度分离的情况，或仅限于特定的时序网络模型。我们考虑任意时序网络上易感 - 感染 - 易感 (SIS) 过程的马尔可夫链描述。通过采用多层视角，我们推导出了流行病阈值的通用解析表达式，该表达式用编码网络结构和疾病动力学的矩阵的谱半径来表示。在一组时序模型和经验网络上，并与数值结果对比，证实了该方法的准确性。此外，我们探讨了当时序网络的整体观测时间变化时阈值如何变化，从而为经验时序网络系统的数据收集提供关于最佳时间窗口的见解。我们的框架兼具基础理论和实际应用价值，因为它提供了对时序网络与传播动力学之间相互作用的新理解。