关于非泊松 Voronoi 镶嵌

Voronoi 镶嵌是针对给定种子点模式的区域划分，其划分结果完全取决于所给模式的类型：“随机”的泊松- Voronoi 镶嵌（PVT），或“非随机”的非泊松 Voronoi 镶嵌。在本注记中，我们考虑由 Sobol 拟随机序列生成中心的 Voronoi 镶嵌的性质，该序列相较于 PVT 情形产生更加有序的中心分布。我们将提出这些 Sobol Voronoi 镶嵌（SVT）的体积概率密度函数，并与数值模拟结果进行比较。将展示一个关于气体（$CO_2$）在气液共存相中局域结构的应用。此外，将计算随机直线与三维 SVT 相交所得弦长的概率分布。也将考察解析公式与计算机模拟结果的一致性。最后，引入了一种基于可调种子位置的新型 Voronoi 镶嵌，它推广了 PVT 和 SVT 两种情况。