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双曲平面上 Voronoi 渗流的临界概率趋于 $1/2$

概率论 2021-02-17 v3 组合数学

作者: Benjamin T. Hansen , Tobias Müller

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摘要

我们考虑由双曲平面上的齐次泊松点过程生成的 Voronoi 镶嵌上的渗流。我们证明了，当泊松过程的强度趋于无穷大时，存在无穷大簇的临界概率趋于 $1/2$ 。这证实了 Benjamini 和 Schramm 的一个猜想。

关键词

Voronoi 渗流双曲平面临界概率泊松点过程无穷大簇

引用

@article{arxiv.2004.01464,
  title  = {The critical probability for Voronoi percolation in the hyperbolic plane tends to $1/2$},
  author = {Benjamin T. Hansen and Tobias Müller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.01464},
  year   = {2021}
}

备注

15 pages, 6 figures, to be published in Random Structures and Algorithms, very minor corrections since the last version