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双曲平面上小强度 Poisson-Voronoi 渗流

概率论 2023-02-17 v3 组合数学

作者: Benjamin T. Hansen , Tobias Müller

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摘要

我们考虑由双曲平面上的齐次 Poisson 点过程生成的 Voronoi 镶嵌上的渗流。我们证明了存在无穷簇的临界概率在 $\lambda\to0$ 时渐近等于 $\pi \lambda/3$ 。这回答了 Benjamini 和 Schramm 的一个问题。

关键词

Poisson-Voronoi 渗流双曲平面临界概率齐次 Poisson 点过程 Voronoi 镶嵌

引用

@article{arxiv.2111.04299,
  title  = {Poisson-Voronoi percolation in the hyperbolic plane with small intensities},
  author = {Benjamin T. Hansen and Tobias Müller},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04299},
  year   = {2023}
}

备注

70 pages, 11 figures, various corrections made compared to the last version