双曲空间d中渗流簇端点单点边界的存在性

考虑嵌入在双曲空间$\mathbb H^d$中且容许$\mathbb H^d$的等距变换传递作用的图上的Bernoulli边渗流。令$p_0$为这样的渗流参数的上确界：使得$\mathbb H^d$的无穷远点以正概率落在固定顶点的簇的边界上。则对于任意参数$p < p_0$，几乎必然地每个渗流簇都只有端点的单点边界。