slabs 上的逼近与含缺陷平面的非齐次渗流的唯一性

设 $\mathbb{L}^{d} = ( \mathbb{Z}^{d},\mathbb{E}^{d} )$ 为 $d$ 维超立方格。我们考虑 $\mathbb{L}^{d}$ 上的一种非齐次 Bernoulli 渗流模型，其中位于 $s$ 维超平面 $\mathbb{Z}^{s} \times \{ 0 \}^{d-s}$（$2 \leq s < d$）内的每条边以概率 $q$ 开放，而其他每条边以概率 $p$ 开放。我们证明了在超临界情形下只要 $p \neq p_{c}(d)$（其中 $p_{c}(d)$ 表示齐次渗流的阈值）无穷簇的唯一性，并且临界点 $(p,q_{c}(p))$ 可由 slabs 的临界点在相空间上逼近，对任意 $p < p_{c}(d)$ 成立。