有限团簇与无限曲面的渗流
概率论
2019-02-20 v2
摘要
对于d维立方晶格（d > 2）上的键渗流及其对偶面过程，探讨了两个相关的问题。首先，对于参数p的哪些值，无限开团簇的补集具有无限连通分支？相应的临界点p_fin满足p_fin >= p_c，并且当d足够大，或者d >= 7且模型足够分散时，证明了严格不等式。目前尚不清楚d >= 3是否足够。其次，对于哪些p，存在无限的对偶面曲面？相关的临界点p_surf满足p_surf >= p_fin。
引用
@article{arxiv.1303.1657,
title = {Percolation of finite clusters and infinite surfaces},
author = {Geoffrey R. Grimmett and Alexander E. Holroyd and Gady Kozma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1657},
year = {2019}
}
备注
v2: Minor revisions. To appear in the Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society