超临界边渗流中无穷簇的锚定等周轮廓是 Lipschitz 连续的

Barbara Dembin

超临界边渗流中无穷簇的锚定等周轮廓是 Lipschitz 连续的

概率论 2019-01-03 v1

作者: Barbara Dembin

摘要

我们考虑 $\mathbb{Z}^d$ 上的 i.i.d. 超临界边渗流，每条边以概率 $p > p_c (d)$ 开放，其中 $p_c (d)$ 表示该渗流的临界参数。我们知道几乎必然存在一个唯一的无穷开放簇 $C_p$ [7]。我们感兴趣的是无穷簇 $C_p$ 的锚定等周轮廓关于 p 的正则性。对于 $d\ge2$ ，我们证明了 [4] 中定义的锚定等周轮廓在所有区间 $[p_0 , p_1 ] \subset (p_c (d), 1)$ 上是 Lipschitz 连续的。

关键词

超临界边渗流无穷簇锚定等周轮廓 Lipschitz 连续性

引用

@article{arxiv.1901.00367,
  title  = {Anchored isoperimetric profile of the infinite cluster in supercritical bond percolation is Lipschitz continuous},
  author = {Barbara Dembin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1901.00367},
  year   = {2019}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1803.03141, arXiv:1810.11239

超临界边渗流中无穷簇的锚定等周轮廓是 Lipschitz 连续的

摘要

关键词

引用

备注

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