正则树与直线乘积图上的临界概率

我们考虑正则树与直线乘积图上的伯努利边渗流。Schonmann 利用某一函数 $\alpha(p)$ 证明了在 $p=p_u$ 处几乎必然存在无穷多个无穷簇。函数 $\alpha(p)$ 由同一层两个顶点相连概率的指数衰减率定义。我们表明临界概率 $p_c$ 可用 $\alpha(p)$ 写出。换言之，我们构造了临界概率的另一种定义。