二维渗流中 IIIC 的大尺度性质

我们重新研究了非均匀初始无限团簇（IIIC）的二维问题，在该独立渗流模型中，密度以到原点距离的逆幂 $\lambda$ 衰减至 $p_c$。假设临界指数存在（如在三角站点格情形中已知），若该幂次小于 $1/\nu$（其中 $\nu$ 为关联长度指数），我们证明了一个具有标度维数 $D_H=2-\beta\lambda$ 的无限团簇的存在性。此外，我们研究了临界情形 $\lambda_c=1/\nu$，并表明迭代对数修正将决定无限团簇存在与否之间的平衡。