二维临界渗流中最大团簇体积的大偏差界

Demeter Kiss

二维临界渗流中最大团簇体积的大偏差界

概率论 2014-04-09 v1

作者: Demeter Kiss

摘要

设 $M_n$ 表示边长为 $n$ 的方盒内三角格点上临界点渗流中最大团簇的格点数。对于 $x > 1$ 和大 $n$ ，我们给出了概率 $P(M_n / E(M_n) > x)$ 的上下界，其形式为 $\exp(- C x^{2/\alpha})$ ，其中 $\alpha = 5/48$ 且 $C > 0$ 。我们的结果推广至其他二维格点，并加强了 Borgs, Chayes, Kesten 和 Spencer [BCKS99] 此前导出的指数上界。此外，在与 [BCKS99] 类似的一般假设下，我们在维数 $d > 2$ 时导出了类似的上界。

关键词

临界渗流大偏差界最大团簇三角格点指数界点渗流二维格点

引用

@article{arxiv.1404.2118,
  title  = {Large deviation bounds for the volume of the largest cluster in 2D critical percolation},
  author = {Demeter Kiss},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.2118},
  year   = {2014}
}

备注

11 pages

二维临界渗流中最大团簇体积的大偏差界

摘要

关键词

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