格点临界逾渗双臂指数的一个下界
概率论
2015-10-30 v2
摘要
我们考虑d维格点上的标准位点逾渗模型。Aizenman, Kesten和Newman [Comm. Math. Phys. 111 (1987) 505-531]证明无限簇唯一性的直接结果是双臂指数大于等于1/2。我们在任意维度d≥2上略微改进这个下界。然后，仅从假设θ(p)>0出发，不使用平板技术，我们推导出一个定量估计，建立有限盒子中的长程序。
引用
@article{arxiv.1306.3105,
title = {A lower bound on the two-arms exponent for critical percolation on the lattice},
author = {Raphaël Cerf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3105},
year = {2015}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/14-AOP940 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)