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平板上临界伯努利渗流不存在无穷簇

概率论 2014-01-29 v1 数学物理 math.MP

作者: Hugo Duminil-Copin , Vladas Sidoravicius , Vincent Tassion

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摘要

我们证明，在图 $\mathbb{Z}^2\times\{0,\dots,k\}$ ( $k\ge 0$ ) 上的伯努利渗流中，在临界点处几乎必然不存在无穷簇。该证明可推广到 $\mathbb{Z}^2$ 上在 $\pi/2$ 旋转和反射下不变的有限程伯努利渗流模型。

关键词

伯努利渗流无穷簇临界性平板有限程模型不变性

引用

@article{arxiv.1401.7130,
  title  = {Absence of infinite cluster for critical Bernoulli percolation on slabs},
  author = {Hugo Duminil-Copin and Vladas Sidoravicius and Vincent Tassion},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.7130},
  year   = {2014}
}

备注

17 pages, 5 figures