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某些中间增长群上临界态无渗流

概率论 2019-09-12 v2 群论

作者: Jonathan Hermon , Tom Hutchcroft

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摘要

我们证明，对于任何满足返回概率上界 $p_n(v,v) \leq \exp\left[-\Omega(n^\gamma)\right]$ （对某 $\gamma>1/2$ ）的单模拟传递图，临界渗流几乎必然没有无穷簇。该结果在图具有中间体积增长的情形下是新的。

关键词

渗流临界态中间增长单模图返回概率拟传递图

引用

@article{arxiv.1809.11112,
  title  = {No percolation at criticality on certain groups of intermediate growth},
  author = {Jonathan Hermon and Tom Hutchcroft},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1809.11112},
  year   = {2019}
}

备注

18 pages. V2: Minor revisions. Accepted version, to appear in IMRN