泊松超平面拼砌中大单元的极值行为

我们研究在维数 $d \ge 2$ 的平稳各向同性泊松超平面拼砌中，大单元中心构成的带尺寸标记点过程的渐近行为。单元的尺寸例如由其内接半径或其第 $k$ 个内禀体积（$k \ge 2$）度量。我们证明了该过程在Kantorovich-Rubinstein距离下的泊松极限定理，从而将Chenavier与Hemsley（2016）的结果在多个方向上推广。我们的证明基于一个一般的泊松过程逼近结果，该结果推广了Bobrowski、Schulte与Yogeshwaran（2021）中的定理。