Kantorovich-Rubinstein 距离下的泛函泊松近似及其在 U-统计量和随机几何中的应用
概率论
2016-06-07 v3
摘要
考虑抽象状态空间上的泊松过程或二项过程，以及作用于其点构成的 -元组的对称函数 。它们诱导了目标空间上的一个点过程。主要结果是一个泛函极限定理，它为像过程与目标空间上的泊松过程之间的最优传输距离提供了上界。技术背景包括用于泊松过程近似的 Stein 方法的一个版本、泊松过程的 Glauber 动力学表示以及 Malliavin 形式体系。作为主要结果的应用，推导了用泊松、复合泊松和稳定随机变量近似 U-统计量的误差界，并研究了随机几何中的实例。
引用
@article{arxiv.1406.5484,
title = {Functional Poisson approximation in Kantorovich-Rubinstein distance with applications to U-statistics and stochastic geometry},
author = {Laurent Decreusefond and Matthias Schulte and Christoph Thäle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.5484},
year = {2016}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/15-AOP1020 in the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)