Poisson 随机测度非线性泛函的新 Berry-Esseen 界
概率论
2014-10-30 v2
摘要
本文研究 Poisson 随机测度非线性泛函的定量正态近似，其质量由 Kolmogorov 距离衡量。结合 Stein 方法与 Poisson 空间上的 Malliavin 变分 calculus，我们推导出了一个严格小于文献中现有结果的界。该结果应用于多重积分序列和具有有限混沌展开的 Poisson 泛函序列。这导致了退化 U-统计量的 de Jong 定理中的新 Berry-Esseen 界。此外，还考虑了 Poisson -平面的相交过程的几何泛函、Boolean 模型的随机图统计量以及 Ornstein-Uhlenbeck-L\'evy 过程的非线性泛函。
引用
@article{arxiv.1310.1595,
title = {New Berry-Esseen bounds for non-linear functionals of Poisson random measures},
author = {Peter Eichelsbacher and Christoph Thaele},
journal= {arXiv preprint arXiv:1310.1595},
year = {2014}
}