泊松回避泛函加权平均的 Berry-Esseen 界
概率论
2015-12-15 v1
摘要
我们考虑作为泊松过程的回避函数的加权平均的泛函。利用基于泊松泛函的 Malliavin 微积分的 Stein 方法，我们给出了这些标准化泛函与标准正态分布之间的 Wasserstein 距离的显式界。我们的方法依赖于某些 Malliavin 型算子在泊松过程的回避泛函上作用的闭式表达式。因此，我们给出了随机泊松中心周围固定半径球之并集体积的 CLT 中或泊松过程点周围的量化误差的 CLT 中的 Berry-Esseen 界。我们还给出了经验测度的回避泛函的 Berry-Esseen 界。
引用
@article{arxiv.1512.04269,
title = {Berry-Esseen bounds for weighted averages of Poisson avoidance functionals},
author = {Eustasio del Barrio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.04269},
year = {2015}
}