基于 Malliavin-Stein 方法的一维扩散过程大时间渐近行为的 Berry-Esseen 界
概率论
2024-11-14 v1
摘要
我们考虑随机微分方程的解，当时间参数趋于无穷大时，这些解发散至无穷大。如果系数在空间变量趋于无穷大时收敛，则这些解在时间参数趋于无穷大时将接近某些具有正漂移的高斯过程。本文证明了此设定下解的 Berry-Esseen 型界。特别地，我们获得了随机微分方程的中心化和缩放后的解的分布与标准正态分布之间的总变差距离界，其在时间参数上的收敛速率是最优的。证明中我们应用 Malliavin-Stein 方法来估计总变差距离。
引用
@article{arxiv.2411.08725,
title = {Berry-Esseen bounds for large-time asymptotics of one-dimensional diffusion processes via Malliavin-Stein method},
author = {Seiichiro Kusuoka and Yuichi Shiozawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.08725},
year = {2024}
}
备注
41 pages