随机环境中超临界分支过程的 Wasserstein-$1$ 距离与非一致 Berry-Esseen 界

设 $(Z_{n})_{n\geq 0}$ 为独立同分布随机环境中的超临界分支过程。我们建立了过程 $(Z_{n})_{n\geq 0}$ 在 Wasserstein-$1$ 距离下的最优收敛速度，补全了 Grama 等人 [Stochastic Process. Appl., 127(4), 1255-1281, 2017] 的结果。此外，还给出了一个指数型非一致 Berry-Esseen 界。最后，讨论了主要结果在临界参数与种群大小 $Z_n$ 的置信区间估计中的一些应用。