随机环境中超临界分支过程的均匀 Cramér 中偏差与 Berry-Esseen 界
概率论
2020-02-04 v1
摘要
设 为独立同分布随机环境中的超临界分支过程。我们证明了在退火律下， 的 Cramér 中偏差与 Berry-Esseen 界，且对 一致成立，这推广了 Grama 等人（Stochastic Process. Appl. 2017）针对 建立的相应结果。这一推广在理论上是有趣的，并且由应用所驱动。我们为证明开发了一种新方法；在当前的设定中，Grama 等人（2017）的若干条件被放宽。给出了一个应用实例，用于构造置信区间以根据 和 估计临界参数。
引用
@article{arxiv.2002.00310,
title = {Uniform Cram\'er moderate deviations and Berry-Esseen bounds for a supercritical branching process in a random environment},
author = {Xiequan Fan and Haijuan Hu and Quansheng Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.00310},
year = {2020}
}