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随机环境中超临界分支过程的Berry-Esseen界与Cramér大偏差展开

概率论 2016-02-08 v1

摘要

(Zn)(Z_n)为随机环境ξ=(ξn)\xi = (\xi_n)中的超临界分支过程。我们在退火律P\mathbb P下建立了logZn\log Z_n的Berry-Esseen界和Cramér型大偏差展开。我们还改进了关于极限变量W=limnWnW=\lim_{n\to \infty} W_n的调和矩的一些早期结果,其中Wn=Zn/EξZnW_n =Z_n/ \mathbb{E}_{\xi} Z_n为归一化种群大小。

关键词

引用

@article{arxiv.1602.02081,
  title  = {Berry-Esseen's bound and Cram\'er's large deviation expansion for a supercritical branching process in a random environment},
  author = {Ion Grama and Quansheng Liu and Eric Miqueu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02081},
  year   = {2016}
}