区域稳定化得分和的高斯近似

我们考虑泊松过程泛函的高斯近似，这些泛函可表示为区域稳定化（由某些指定区域内过程的点决定）得分函数之和，并给出在Wasserstein距离与Kolmogorov距离下收敛速度的界。尽管Lachièze-Rey、Schulte与Yukich（2019）此前已给出此类结果，我们通过放宽其所假设的部分条件拓展了适用性，并进一步揭示了结果的内涵。这是通过采用不同于文献中稳定化泛函常用的随机半径球体的稳定化区域实现的。我们还允许非扩散强度测度与无界得分，这在某些应用中十分有用。作为最主要应用，我们考虑了$[0,1]^d$（$d \ge 2$）中齐次泊松过程极小点个数的高斯近似，并给出了推测为最优的收敛速度。