平稳高斯过程零点之间最大间隙的泊松逼近
概率论
2026-05-22 v1
摘要
我们研究平稳高斯过程连续零点之间的最大间隙。我们的主要结果表明，如果相关性至少以多项式衰减，那么在 Growing 区间中对最大间隙位置和大小进行适当尺度变换后，得到的联合过程收敛于泊松点过程。证明中的主要新步骤是建立间隙事件在 well 分离区间中的近似分裂性质，具有乘法误差；值得注意的是，我们对任意缓慢的多项式相关衰减的过程实现了这一点。
引用
@article{arxiv.2605.22146,
title = {Poisson approximation of the largest gaps between zeros of a stationary Gaussian process},
author = {Renjie Feng and Stephen Muirhead},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.22146},
year = {2026}
}
备注
34 pages