无限大地图中 Voronoi 胞腔体积的普适定律
组合数学
2018-03-16 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们讨论在随机平面四边形剖分中，由两个在固定相互距离 2s 处随机选取的标记顶点所定义的 Voronoi 胞腔的体积。我们考虑相互距离 2s 保持有限而四边形剖分的总体积趋于无穷的情形。在此情形下，恰好有一个 Voronoi 胞腔保持有限体积，且该体积在大 s 时按 s^4 缩放。我们分析了这一经过适当重标度的有限体积的普适概率分布，并给出了其 Laplace 变换的显式公式。
引用
@article{arxiv.1706.08809,
title = {A universal law for Voronoi cell volumes in infinitely large maps},
author = {Emmanuel Guitter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.08809},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 6 figures