路的中图的无线电数

对于连通图 $G$，令 $diam(G)$ 和 $d(u,v)$ 分别表示 $G$ 的直径和 $G$ 中 $u$ 与 $v$ 之间的距离。图 $G$ 的无线电标号是一个映射 $\varphi : V(G) \rightarrow \{0,1,2,...\}$，使得对 $G$ 的每对相异顶点 $u, v$ 有 $|\varphi(u)-\varphi(v)| \geq diam(G) + 1 - d(u,v)$。$\varphi$ 的跨度定义为 span($\varphi$) = $\max\{|\varphi(u)-\varphi(v)| : u, v \in V(G)\}$。$G$ 的无线电数 $rn(G)$ 定义为 $rn(G)$ = $\min\{$span($\varphi$) : $\varphi$ 是 $G$ 的无线电标号$\}$。本文中，我们确定了路的中图的无线电数。