关于树的无线电数的进一步结果

设 $G$ 为直径 $diam(G)$ 的有限连通无向图，$d(u,v)$ 表示 $G$ 中 $u$ 与 $v$ 之间的距离。图 $G$ 的无线电标号是一个映射 $f: V(G) \rightarrow \{0,1,2,...\}$，使得对 $G$ 的每对相异顶点 $u, v$ 有 $|f(u)-f(v)| \geq diam(G) + 1 - d(u,v)$。$G$ 的无线电数记为 $rn(G)$，是使得 $G$ 具有无线电标号 $f$ 且满足 $\max\{f(v) : v \in V(G)\} = k$ 的最小整数 $k$。本文中，我们通过对给定树或树族进行图运算得到的三个树族确定了其无线电数。