距离图的无线电标号

连通图 $G$ 的无线电 $k$-标号是指将非负整数分配给 $G$ 的顶点的一种赋值 $c$，使得对于任意两个顶点 $x$ 和 $y$（$x\ne y$），满足 $$|c(x) - c(y)| \geq k+1 - d(x,y),$$ 其中 $d(x,y)$ 是 $x$ 和 $y$ 在 $G$ 中的距离。在本文中，我们研究了距离图的无线电标号，即以整数集 $\Z$ 为顶点集，且当且仅当 $|i - j| \in D$ 时两个不同顶点 $i, j \in \Z$ 相邻的图。